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波利亚解题思想指导中学数学解题教学

作者: 中文核心期刊2019-05-21阅读:文章来源:中文核心期刊咨询网

  这篇论文主要介绍的是波利亚解题思想指导中学数学解题教学的内容,本文作者就是通过对波利亚解题思想指导的相关内容做出详细的阐述与介绍,特推荐这篇优秀的文章供相关人士参考。

波利亚解题思想指导中学数学解题教学

  关键词:波利亚解题思想;中学数学;解题教学

  在中学数学教学中,解决数学问题是教学活动的内涵。解决数学题目不仅需要依靠教师经验,也需要解题理论的指导。因此,本文研究了如何使用波利亚解题思想进行数学解题教学。波利亚解题思想的理论指导能让数学解题教学提高教学效率,让学生逐渐形成科学的解题思维,灵活应对各类数学题目,真实有效地提高学生的解题能力。

  一、波利亚解题思想

  数学是一门实验性、系统性的演绎科学,数学教育家波利亚提出,对解题方法的研究,可以直观地解发现过程状态中的数学。波利亚经过自己的教学实践,对学生们展开思维研究,在大量教学经验和理论研究的基础上,提出了“波利亚解题思想”,并将解题当作培养学生解题思维、独立思考能力的重要手段。在国内,初中数学习题教学更加重视类型题目教学,对于解题思路的培养十分少见,学生在这样的培养体系下,容易形成掌握一种解题方法的死板思维,对于学生数学思维、独立思考能力的形成并无太大用处。因此,为了让初中生得到数学思维、独立思考能力、灵活思维意识的培养,中学数学教师需要大胆尝试革新,利用波利亚解题思想对数学题目展开教学,在提高数学教学效率的同时,有效地提高学生的数学能力。

  二、运用波利亚解题思想指导中学数学解题教学

  (一)波利亚解题思想的四个组成部分

  1.厘清问题。在解题之前需要分析问题问的是什么,明确题目中未知数据、已知数据、条件、等式关系,使用画图方式,利用关系符号,将各个条件区分开。利用图示找到已知数据和未知数据之间关系,从而获得一个求解计划。2.制订计划。教师引导学生回顾以往解题经验,是否存在类似问题,围绕问题搜索自己学过的知识原理,找到解答题目需要使用的数学知识。为了能够得到未知数,明确是否需要引入辅助数据。引导学生尝试用自己的话语表述数学问题,使用另一种方法进行回顾。如果无法解答提出的问题,便寻找更简单的问题,通过一步一步解答简单问题,最终得到问题的答案。再重复查看已知数据是否全部应用,已知条件是否全部应用,在解题计划中是否应用了题目考察的概念。3.落实计划。教师要求学生利用求解计划一步一步实践,引导学生在实践过程中,了解是否处于正确的解题思路上,如何证明自己的思路是正确的。得到答案后,对计算过程进行验算。4.回顾反思。对答案进行检验,思考是否可以使用其他方法获得答案,从答案出发进行反馈,是否可以和已知条件相互对应。波利亚解题思想根据人类思维过程做出指导,通过引导性问题,加深人们对问题的认识。从教育心理学角度而言,波利亚解题思想有着普遍意义,对于中学生普遍适用。在教学过程中,教师需要经常向学生提出问题,对学生思维进行引导,让学生可以更加清晰地确定自己的思维。在日常教学中,教师需要不断向学生提出建议,让学生可以形成思维习惯,提高学生独立思考能力。

  (二)案例分析

  使用波利亚解题思想进行解题,首先需要审题,确定题目的意思,确定题目已知条件以及未知条件,将题目进行转化,通过改变题目的叙述方式,让原本的问题转变为简单的子问题。通过逐个解决子问题,原问题也就迎刃而解。通过变更原本问题的结论和条件,对原问题进行猜想。这些猜想的尝试和启发都需要教师使用提问方式进行引导,从而让学生得到解题思路的培养,提高学生的解题能力,让学生形成独立思考的能力。综上所述,在数学解题教学中使用波利亚解题思维可以获得良好的教学效果。教师通过提问的方式对学生进行思维引导,通过厘清问题、制订计划、落实计划以及回顾反思四个环节的训练,学生可以掌握更加有效的解题思路,提高面对数学问题的灵活性,更有利于培养学生创新思维。

  参考文献:

  [1]王进.波利亚的解题思想在高三数学应用题解题教学中的应用[D].南京:南京师范大学,2017.

  [2]魏珂,胡典顺.基于“数学核心素养”视角下的解题教学——从波利亚解题思想出发[J].中学数学,2017(08):95-96.

  作者:潘芳芳

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