数学建模活动改革与实践

　　培养创新型人才是高校的一项重任。我校以数学建模为载体，从数学建模课程教学方法与手段的改革，完善培养学生创新能力的课程体系，加强数学建模训练，建立数学建模协会等几方面进行了改革，促进了学生创新能力的提高。

　　关键词：数学建模；教学改革；创新能力

　　数学建模解模是应用数学知识，将生活中复杂的问题建立模型，并借助软件编程求出最优解。不同的人建立的模型不一样，得到的结果就不一样，它充分地培养了学生创新能力。多年来，我校以数学建模为载体，通过多样化的建模活动的开展，对培养学生创新能力起到了良好的效果。

　　一、基于创新能力培养的数学建模活动改革实践

　　1.深化数学建模课程教学方法与手段的改革，提高大学生的创新能力。由于数学建模课程涉及知识面广，既包含数学多个分支内容，如高等数学类基础课、主干课等，还常常与工程技术、经济、政治等领域有关，模型求解中还常常用到数据计算和几何作图，涉及大数据分析等，这就要求我们必须根据课程特点，采用恰当的教学方法进行针对性的教学改革。根据我们的实践，数学建模课程教学做到以下几个结合：板书与媒体相结合，讲授与讨论相结合，课内与课外相结合。针对教材案例缺乏地区性的特点，我们结合海南国际旅游岛建设中涉及的热点问题，如旅游淡旺季问题等，进行自编案例教学。在教学手段改革方面，充分利用多媒体辅助教学。在数学建模的课堂教学或课外训练辅导中，充分利用多媒体手段以及指导学生使用MATLAB，LINGO，SPSS等软件进行编程解题。我们只是做好启发引导，学生需要刻苦自学，这对培养学生的创新思维、创新能力、自学能力起到很好的作用。2.将数学建模思想方法渗透到高等数学类课程教学中，以数学建模为抓手，完善培养学生创新能力的课程体系。提高学生的创新能力，不仅仅依托数学建模课程。实际上，高等数学类课程中许多课程都可以做到，如解析几何、高等代数、数学分析、概率统计、常微分方程等基础课程。我们在高等数学类课程教学中要引起重视，认真地将数学建模思想方法渗透到高等数学类课程教学中，完善培养学生创新能力的课程体系。如概率统计中的几种常见分布泊松分布、指数分布、正态分布等，经常涉及生活优化问题，我们在教学中要善于与数学建模优化求解联系起来，同一个问题，采用的模型不一样，结果会不一样，如何得到最优解，既需要扎实的学科知识，又需要灵活的思维、创新的意识。高等数学的许多应用问题，实际上是一些简单的数学建模问题，只是通常高等数学教材的处理方法是作为相应数学知识的应用，因此，选题和解答都比较简单[1]。这样一些例题虽然简单，但麻雀虽小而五脏俱全，它包含了模型的假设、模型的建立和求解、模型的检验和模型的应用等数学建模的全过程[1]。我们在讲解过程中根据数学建模的一般步骤渗透数学建模思想和方法，恰当地运用媒体技术进行动态演示和求解，根据实际情况进行教学方法与手段的更新，而且这样做并不打乱现有教材的教学体系，也不影响教学进度。高等数学类课程中下面几个方面的内容是与数学建模思想方法结合的好题材：（1）数理统计中的判别问题、线性回归问题实际上就是一些简单的数学建模问题；（2）定积分应用的许多例题和习题，实际上也是一些简单的数学建模问题；（3）高等代数中的特征值、特征向量问题常常是我们介绍数学建模思想的极好材料；（4）概率论中的全概率公式也是建模的好素材，等等。因此，高等数学类课程教学中要重视数学建模思想方法的渗透，以数学建模为契机，把培养学生的创新能力扩展到更多的高等数学类课程中，如数学分析、概率统计、高等代数、解析几何等。3.以数学建模训练为契机提高学生创新能力。建模训练是培养学生创新能力的较好的途径。我们一般的做法是根据数学实际应用中常见的情况分模块进行训练，以往年竞赛题目为参考，先进行相关学科知识的讲解，然后对往年赛题进行分析，最后要求学生自己练习，通过实际案例训练培养学生创新能力。参加建模培训的学生，不仅仅是数学知识增长了，而且学生的团队合作意识、锲而不舍的钻研精神、论文写作能力、资料检索能力、自我探究能力、创新能力等都得到明显提高，特别是学科知识得到互补：数学专业的学生，计算机水平提高了；计算机专业的学生，高等数学知识得到了补充；科学教育专业、会计电算化专业的学生数学知识与计算机能力都得到双丰收。心理学家经过调查表明：一个人的创造能力与其自己所学到的知识有必然关系。建模训练为学生创新能力的培养奠定了扎实的学科基础。4.建立数学建模协会，多样化培养学生的创新能力。数学建模的学习仅依赖课内教学是不够的。要使学生通过建模学习促进创新能力达到一个较高的水平，必须把工作放到平时，给学生一个掌握知识和提高能力的过程和平台，使学生对数学建模的学习常态化，而建立数学建模协会不失为一个好办法。协会工作的目的是为建模爱好者提供一个多样化的共同学习、研讨的平台。通过共同学习，能力和素质达到共同提高。我们探索了如何借助数学建模协会以及QQ群、微信群等现代媒体技术宣传数学建模，推广数学建模，活跃校园学术氛围，使数学建模方法的学习由课内扩展到课外，线上、线下相结合，进行立体化培训，受益面由数学专业学生扩展到全校有志于发展自己的学生。在平时，我们安排建模指导老师对学员做讲座，使学生掌握有关数学建模的基本知识，通过案例讨论，培养学生大胆思考和运用数学知识解决问题的创新能力；通过实践活动，让学生感受数学在实际中的应用，增强对数学建模学习的兴趣；通过研读优秀论文，使学生初步具备建模论文写作的能力，通过建模训练，培养创新能力[2]；课后通过QQ群、微信群，及时进行解疑释难，补充了课内时间的不足。协会以学生活动为主，教师讲课为辅，结合社会实践，全面提高学生应用数学知识解决实际问题的创新能力。5.团结协作，发扬数学建模教学团队的能动作用。从2009年开始，我们着手数学建模教师的培养，抓骨干、树榜样，传帮带，充分发挥每个中青年教师专业特长，使数学建模教学团队的共振作用得到充分发挥。教练组成员由原来的二个扩大到十个，大家群策群力，取长补短，教学与培训工作不怕苦不怕累，为提高学生的综合素养和竞赛成绩绞尽了脑汁，为近几年的数学建模教学与竞赛取得辉煌成绩做出了很大的贡献，为培养学生创新能力搭建了很好的平台。

　　二、成效

　　1.教学改革成绩突出。按照“以研促改，以改促研，研改并进”的原则深化高等数学课程群教学改革，我们对如何通过数学建模教学和竞赛培养学生的创新能力进行了研究，还对现代教育技术如何与数学建模教学融合进行了有效的探索。近几年来，我校建模团队教师发表了与本项目相关的教学研究论文12篇，主持了两个省级课题，出版了两部著作，在实践中形成了一套以教学促科研，以科研成果指导教学，特别是数学建模教学的有效方法和成功经验。2.全国大学生数学建模竞赛成绩突出。在全国大学生数学建模竞赛中，近几年，我们指导本校学生共取得了82个奖项，其中全国一等奖2项、二等奖10项，省级一等奖20项，二等奖33项，三等奖21项。参加过数学建模培训的大学生在问题解决中的意识和能力、如何撰写论文、如何查阅资料和熟练使用matlab等软件得到系统训练，创新能力得到显著提高。

　　三、结束语

　　在新的历史机遇下，作为为国家、社会输送合格人才的前沿阵地———大学来说，培育创新型人才的责任义不容辞，数学建模作为培养学生创新能力的重要载体，应引起我们足够的重视，本文只是抛砖引玉，希望同行一起努力，为国家培养大量创新型人才做出更大的贡献。

　　参考文献：

　　[1]谭艳祥,刘仲云,梁小林.在高等数学课程教学中体现数学建模思想[J].湖南工业大学学报,2010,(01).

　　[2]许振宇,邱保建.地方综合性院校开展数学建模协会活动的实践与研究[J].大学数学,2012,28(2).

　　作者：符方健 陈振华 单位：琼台师范学院