物理论文发表范文单层网壳稳定性分析

　　[摘要] 通过ANSYS有限元分析软件，研究了几何非线性和弹塑性非线性对带初始缺陷的凯威特型单层网壳整体稳定承载力的影响。研究结果表明，凯威特型单层网壳对结构的初始缺陷极其敏感，几何非线性和弹塑性非线性对凯威特型单层网壳的整体稳定承载力的影响较大。

　　[关键词] 单层网壳,稳定承载力,初始缺陷,有限元分析

　　引言

　　单层网壳结构属高强轻型超薄结构，以薄膜力为主要受力特征，即大部分荷载以网壳杆件的轴向力形式传递。这种结构具有优越的结构刚度，但跨度大、厚度薄使得这种结构极有可能产生失稳破坏。

　　稳定性分析是网壳结构、尤其是单层网壳结构设计中的关键问题。网壳结构的失稳现象、稳定分析主要是关于结构在加载过程中达到临界状态的估计和临界荷载的确定、设计网壳所采用合理及可靠的安全度等问题。整体失稳是指网壳结构的大部分发生很大的几何变位、偏离平衡位置的失稳现象。整体失稳前结构主要处于薄膜应力状态，失稳后整个结构由原来处于平衡状态的弹性变形转变为极大的几何变位，同时由薄膜应力转变为弯曲应力状态，是系统从高位能状态以某种形式释放能量而达到一个低位能状态的过程。

　　1 有限元模型及分析工况

　　本文以一跨度60m的凯威特型球面网壳作为分析原型(见图1)，取径勒根数n=8(K8型)，频数NF=8(环勒数)，矢跨比f/L=1/4，杆件材料：Q235，截面选取圆钢管Φ127.0×4.0，周边边界点为支座节点，且为固定铰支座。荷载组合形式为：1.0恒+1.0活，其中满跨均布恒载(q)=结构自重(杆件部分)+屋面(0.3kN/㎡)，半跨均布活载(p)：p =0.5 kN/㎡。

　　本文采用通用有限元分析ANSYS软件进行分析，杆件选用具有很强的非线性分析能力，能考虑大变形、大转角和大应变效应的BEAM189单元，每根杆件划分为5根单元。弹性稳定分析和弹塑性稳定分析分别采用理想弹性材料模型和二折线理想弹塑性模型。本文采用ANSYS内置的APDL语言编写了网壳建模的宏文件和结构计算宏文件。本文分析的结构承载能力工况共包含以下四种：1)特征值屈曲分析;2)完善结构几何非线性整体稳定分析;3)带缺陷结构大位移几何非线性整体稳定分析;4)带缺陷结构大位移弹塑性非线性整体稳定分析。

　　2 分析结果

　　2.1 特征值屈曲分析

　　特征值屈曲分析是一种理论解，是从纯理论的角度衡量一个理想结构的稳定承载力及对应的失稳模态;线性分析各阶屈曲模态的安全系数见表1。

　　因为特征值屈曲不考虑任何非性因素和初始扰动，所以它只是一种理论解，利用特征值屈曲分析只可以预测出屈曲载荷的上限，而得不到保守载荷。

　　2.2非线性整体稳定分析

　　由线性整体稳定分析得该网壳的第一阶稳定因子分别为9.77，所以在进行非线性整体稳定分析时取10倍的荷载施加于结构上采用弧长法跟踪计算其荷载——位移曲线。

　　单层球面网壳结构作为缺陷敏感性结构，其极限荷载常因为非常小的几何位置偏差而大大降低，实际结构的极限荷载远远达不到按理想情形分析的结果，初始几何缺陷对结构极限荷载的影响可能十分显著。在进行初始缺陷结构的稳定分析时，本文采用了一致模态缺陷法，即按照线性屈曲分析时得到的第一阶屈曲模态作为分布模式，这主要是因为屈曲模态是临界点处的结构位移趋势，也就是结构屈曲时的位移增量模式，结构按该模态变形将处于势能最小状态;初始缺陷最大值按照网壳跨度的1/300取值。

　　图2为该网壳分别进行完善结构几何非线性、带缺陷结构大位移几何非线性、带缺陷结构大位移弹塑性非线性三种整体稳定分析工况下竖向位移最大点的荷载系数位移曲线。

　　从图2中可以看出，该节点在三种分析工况下的位移运动趋势及方向是相同的，但由于结构对缺陷的敏感性比较大，缺陷结构与完善结构的荷载位移曲线形状差别比较明显，但对缺陷结构的两种分析得到的曲线形状相似，只是考虑材料的弹塑性后比单纯的考虑几何非线性得到的稳定承载力下降较多。亦可看出：该结构在非线性稳定分析中表现出明显的极值型失稳，在极值点之前具有较好的线性特征，达到极限荷载后，发生屈曲，屈曲后的结构刚度矩阵为非正定的，当荷载继续减小后，位移会迅速增大，出现结构软化现象。通过观察三种工况下的各阶屈曲模态图，可以发现，引入缺陷之后的结构位移最大点的位置与完善结构略有不同，但是分布区域基本相同，均位于半跨活荷载作用的区域中。

　　表2列出了竖向位移最大点在三种分析工况下达到极致点时的荷载系数和竖向位移的数值。从表可以看出，三种分析工况得出的极限荷载系数相差很大，考虑缺陷后的几何非线性分析得到的极限荷载系数是完善结构的47.18%，可知单层网壳对初始缺陷是极其敏感的;考虑缺陷后的双非线性(即材料非线性和几何非线性)分析得到的极限荷载系数是缺陷结构几何非线性分析的60.87%，是完善结构的28.72%，且塑性折减系数(即弹塑性极限荷载与弹性极限荷载之比)为2.6091/4.2864=0.61。可知材料非线性和几何非线性对单层网壳的稳定承载力影响较大。

　　根据《空间网格结构技术规程》(JGJ 7-2010)关于稳定性计算的规定，进行网壳结构全过程分析求得的第一个临界点处的荷载值，可作为该网壳的稳定极限承载力，将极限承载力除以系数K后，即为按网壳稳定性确定的容许承载力(标准值)。1)按弹性全过程分析时，该单层球面网壳的整体稳定容许荷载系数为4.2864/4.2=1.021，即容许的承载力为1.021×(1.0恒+1.0活);2)按弹塑性全过程分析时，该单层球面网壳的整体稳定容许荷载系数为2.6091/2=1.305，即容许的承载力为1.305×(1.0恒+1.0活)。从而可知2010版网格结构技术规程较2003版规范增加的弹塑性全过程分析安全系数K(=2.0)是安全可靠的。

　　3 结论

　　本文对K8型凯威特型球面网壳在不同假定条件下的整体稳定做了计算和分析。主要结论有：1)凯威特型单层网壳对结构的初始缺陷极其敏感。2)几何非线性和初始缺陷使网壳某些杆件更易达到塑性，达到塑性后结构的整体刚度的降低导致稳定承载力严重削弱。3)材料非线性对结构稳定承载力影响较大，特别是同时考虑初始缺陷和材料非线性时对结构稳定性能影响非常明显。

　　参考文献：

　　[1] 沈世钊，陈 昕.网壳结构稳定性[M].北京：科学出版社，1999.

　　[2] JGJ 7-2010，空间网格结构技术规程[S].

　　[3] 王娜，陈 昕，沈世钊.网壳结构弹塑性大位移全过程分析[J]. 土木工程学报，1993.26 (2)：19-28.